Class 10 Maths Test Paper | Chapter: Pair of Linear Equations in Two Variables
(दो चर वाले रैखिक समीकरणों के युग्म)
Pair of Linear Equations in Two Variables – Test Paper
Time: 40 Minutes Maximum Marks: 20
Section A: Objective / Conceptual Questions
(1 × 4 = 4 marks)
Q1. (1 mark) The pair of equations \(2x + 3y = 11\) and \(4x + 6y = 22\) has:
समीकरणों का युग्म \(2x + 3y = 11\) तथा \(4x + 6y = 22\) है:
(a) कोई हल नहीं
(b) एकमात्र हल
(c) अनंत हल
(d) ठीक दो हल
Q2. (1 mark) For which value of \(k\) will the pair \(x + ky = 3\) and \(2x + 6y = 6\) have infinitely many solutions?
किस \(k\) के मान पर समीकरणों के युग्म \(x + ky = 3\) और \(2x + 6y = 6\) के अनंत हल होंगे?
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 6
Q3. (1 mark) The pair of equations \(3x - 2y = 5\) and \(6x - 4y = 7\) is:
समीकरणों का युग्म \(3x - 2y = 5\) तथा \(6x - 4y = 7\) है:
(a) संगत एवं स्वतंत्र
(b) संगत एवं आश्रित
(c) असंगत
(d) समापवर्ती
Q4. (1 mark) Which of the following pairs represents intersecting lines?
निम्न में से कौन-सा युग्म प्रतिच्छेदी रेखाओं को दर्शाता है?
(a) \(x - y = 2,\; 2x - 2y = 4\)
(b) \(x + y = 3,\; x + y = 5\)
(c) \(2x + y = 4,\; x - y = 1\)
(d) \(3x - y = 6,\; 6x - 2y = 12\)
Section B: Short Answer Questions
(2 × 3 = 6 marks)
Q5. (2 marks) Find the value of \(k\) for which the pair of equations \(kx + 2y = 4\) and \(6x + ky = 12\) has no solution.
\(k\) का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए समीकरणों का युग्म \(kx + 2y = 4\) तथा \(6x + ky = 12\) का कोई हल न हो।
Q6. (2 marks) Determine whether the following pair of linear equations is consistent or inconsistent: \(2x + y = 3,\; 4x + 2y = 6\).
जाँच कीजिए कि निम्न समीकरणों का युग्म संगत है या असंगत: \(2x + y = 3,\; 4x + 2y = 6\)।
Q7. (2 marks) Solve the following pair of equations using substitution method: \(x + y = 7,\; x - y = 1\).
प्रतिस्थापन विधि द्वारा निम्न समीकरणों का युग्म हल कीजिए: \(x + y = 7,\; x - y = 1\)।
Section C: Long Answer Questions
(3 × 2 = 6 marks)
Q8. (3 marks) Solve the following pair of linear equations using elimination method: \(2x + 3y = 11,\; 4x - 3y = 5\).
उन्मूलन विधि द्वारा निम्न समीकरणों का युग्म हल कीजिए: \(2x + 3y = 11,\; 4x - 3y = 5\)।
Q9. (3 marks) Solve the following pair of equations graphically: \(x + y = 4,\; 2x - y = 2\). Hence, find the coordinates of the point of intersection.
आलेखीय विधि द्वारा निम्न समीकरणों का युग्म हल कीजिए तथा प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए: \(x + y = 4,\; 2x - y = 2\)।
Section D: Word Problem
(4 × 1 = 4 marks)
Q10. (4 marks) The sum of two numbers is 27 and the difference between them is 3. Find the numbers.
दो संख्याओं का योग 27 है तथा उनका अंतर 3 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
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