Class 9 Maths Sample Paper | Chapter: Number Systems
Number Systems – Practice Worksheet
Section A: Very Short Answer (1 Mark Each)
Q1. Is the number −7 a rational number?
क्या संख्या −7 एक परिमेय संख्या है?
Q2. Write one irrational number between 3 and 4.
3 और 4 के बीच एक अपरिमेय संख्या लिखिए।
Q3. Express 0.375 in the form of p/q.
0.375 को p/q के रूप में व्यक्त कीजिए।
Section B: Short Answer (2 Marks Each)
Q4. Represent the following numbers on the number line: √2, √5.
निम्न संख्याओं को संख्या रेखा पर दर्शाइए: √2, √5।
Q5. Find two rational numbers between 2 and 3.
2 और 3 के बीच दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Q6. Simplify: \[ 16^{-\frac{1}{4}} \times \sqrt[4]{16} \]
सरल कीजिए: \[ 16^{-\frac{1}{4}} \times \sqrt[4]{16} \]
Q7. Find the value of x if \[ 3 + 2^x = 64^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{3}} \]
यदि \[ 3 + 2^x = 64^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{3}} \] हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Section C: Long Answer (3 Marks Each)
Q8. Determine rational numbers p and q if \[ \frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}} - \frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}} = p - 7\sqrt{5}\,q \]
यदि \[ \frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}} - \frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}} = p - 7\sqrt{5}\,q \] हो, तो p तथा q के मान ज्ञात कीजिए।
Q9. Simplify: \[ \frac{6}{2\sqrt{3}-\sqrt{6}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} \]
सरल कीजिए: \[ \frac{6}{2\sqrt{3}-\sqrt{6}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} \]
Q10. If x = 2 + 3√2, find the value of \[ \left(x + \frac{14}{x}\right) \]
यदि x = 2 + 3√2 हो, तो \[ \left(x + \frac{14}{x}\right) \] का मान ज्ञात कीजिए।